Essential Mathematics for Games and Interactive Applications: A Programmer's Guide
暫譯: 遊戲與互動應用的基本數學:程式設計師指南

James M. Van Verth, Lars M. Bishop

  • 出版商: Morgan Kaufmann
  • 出版日期: 2004-03-25
  • 售價: $1,292
  • 語言: 英文
  • 頁數: 676
  • 裝訂: Hardcover
  • ISBN: 155860863X
  • ISBN-13: 9781558608634
  • 已過版

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商品描述

Description:

Even though I've worked with these systems for years, I found new ways of looking at several topics that make them easier to remember and use. For someone new to 3D programming, it is extremely useful—it gives them a solid background in pretty much every area they need to understand." —Peter Lipson, Toys for Bob, Inc.

Based on the authors’ popular tutorials at the Game Developers Conference, Essential Mathematics for Games and Interactive Applications presents the core mathematics necessary for sophisticated 3D graphics and interactive physical simulations. The book begins with linear algebra and matrix manipulation and expands on this foundation to cover such topics as texture filtering, interpolation, animation, and basic game physics. Essential Mathematics focuses on the issues of 3D game development important to programmers and includes optimization guidance throughout

Contents:

Preface
Introduction
The (Continued) Rise of 3D Games
How to Read this Book
Part I Core Mathematics
Part II Rendering
Part III Animation
Part IV Simulation
Appendices
Interactive Demo Applications
Support Libraries
Math Libraries
Engine and Rendering Libraries
References and Further Reading

Part I Core Mathematics

Chapter 1 Vectors and Points

1.1 Introduction
1.2 Vectors
1.2.1 Vectors as Geometry
1.2.2 Real Vector Spaces
1.2.3 Linear Combinations and Basis Vectors
1.2.4 Basic Vector Class Implementation
1.2.5 Vector Length
1.2.6 Dot Product
1.2.7 Gram-Schmidt Orthogonalization
1.2.8 Cross Product
1.2.9 Triple Products
1.3 Points
1.3.1 Points as Geometry
1.3.2 Affine Spaces
1.3.3 Affine Combinations
1.3.4 Point Implementation
1.3.5 Polar and Spherical Coordinates
1.4 Lines
1.4.1 Definition
1.4.2 Parameterized Lines
1.4.3 Generalized Line Equation
1.4.4 Collinear Points
1.5 Planes
1.5.1 Parameterized Planes
1.5.2 Generalized Plane Equation
1.5.3 Coplanar Points
1.6 Polygons and Triangles
1.7 Chapter Summary

Chapter 2 Linear Transformations and Matrices
2.1 Introduction
2.2 Linear Transformations
2.2.1 Definitions
2.2.2 Null Space and Range
2.2.3 Linear Transformations and Basis Vectors
2.3 Matrices
2.3.1 Introduction to Matrices
2.3.2 Simple Operations
2.3.3 Vector Representation
2.3.4 Block Matrices
2.3.5 Matrix Product
2.3.6 Transforming Vectors
2.3.7 Combining Linear Transformations
2.3.8 Identity Matrix
2.3.9 Performing Vector Operations with Matrices
2.3.10 Implementation
2.4 Systems of Linear Equations
2.4.1 Definition
2.4.2 Solving Linear Systems
2.4.3 Gaussian Elimination
2.5 Matrix Inverse
2.5.1 Definition
2.5.2 Simple Inverses
2.6 The Determinant
2.6.1 Definition
2.6.2 Computing the Determinant
2.6.3 Determinants and Elementary Row Operations
2.6.4 Adjoint Matrix and Inverse
2.7 Chapter Summary

Chapter 3 Affine Transformations
3.1 Introduction
3.2 Affine Transformations
3.2.1 Definition
3.2.2 Representation
3.3 Standard Affine Transformations
3.3.1 Translation
3.3.2 Rotation
3.3.3 Scaling
3.3.4 Reflection
3.3.5 Shear
3.3.6 Applying an Affine Transformation Around an Arbitrary Point
3.3.7 Transforming Plane Normals
3.4 Using Affine Transformations
3.4.1 Manipulation of Game Objects
3.4.2 Matrix Decomposition
3.4.3 Avoiding Matrix Decomposition
3.5 Object Hierarchies and Scene Graphs
3.5.1 Object Hierarchies
3.5.2 Scene Graphs
3.6 Chapter Summary

Chapter 4 Real-World Computer Number Representation
4.1 Introduction
4.2 Representing Integral Types on a Computer
4.2.1 Finiteness of Representation
4.2.2 Range
4.3 Representing Real Numbers
4.3.1 Approximations
4.3.2 Precision and Error
4.4 Fixed Point
4.4.1 Introduction
4.4.2 Basic Representation
4.4.3 Range and Precision
4.4.4 Addition and Subtraction
4.4.5 Multiplication
4.4.6 Division
4.4.7 Real-World Fixed Point
4.4.8 Intermediate Value Overflow and Underflow
4.4.9 Limits of Fixed Point
4.4.10 Fixed Point Summary
4.5 Floating-Point Numbers
4.5.1 Review: Scientific Notation
4.5.2 A Restricted Scientific Notation
4.6 Binary "Scientific Notation"
4.7 IEEE Floating Point Standard
4.7.1 Basic Representation
4.7.2 Range and Precision
4.7.3 Arithmetic Operations
4.7.4 Special Values
4.7.5 Very Small Values
4.7.6 Catastrophic Cancellation
4.7.7 Double Precision
4.8 Real-World Floating Point
4.8.1 Internal FPU Precision
4.8.2 Performance
4.8.3 IEEE Specification Compliance
4.9 Code
4.10 Chapter Summary

Part II Rendering

Chapter 5 Viewing and Projection

5.1 Introduction
5.2 The View Frame and View Transformation
5.2.1 Defining a Virtual Camera
5.2.2 Controlling the Camera
5.2.3 Constructing the View Transformation
5.3 Projective Transformation
5.3.1 Definition
5.3.2 The View Frustum
5.3.3 Normalized Device Coordinates
5.3.4 Homogeneous Coordinates
5.3.5 Perspective Projection
5.3.6 Oblique Perspective
5.3.7 Orthographic Parallel Projection
5.3.8 Oblique Parallel Projection
5.4 Culling and Clipping
5.4.1 Why Cull or Clip?
5.4.2 Culling
5.4.3 General Plane Clipping
5.4.4 Homogeneous Clipping
5.5 Screen Transformation
5.6 Picking
5.7 Management of Viewing Transformations
5.8 Chapter Summary

Chapter 6 Geometry, Shading, and Texturing
6.1 Introduction
6.2 Color Representation
6.2.1 The RGB Color Model
6.2.2 Colors as "Vectors"
6.2.3 Operations on Colors
6.2.4 Color Range Limitation
6.2.5 Alpha Values
6.2.6 Color Storage Formats
6.2.7 Colors in OpenGL
6.3 Points and Vertices
6.3.1 Per-Vertex Attributes
6.4 Surface Representation
6.4.1 Vertices and Surface Ambiguity
6.4.2 Triangles
6.4.3 Triangle Attributes
6.4.4 Vertex Indices
6.4.5 OpenGL Vertex Indices
6.5 Coloring a Surface
6.6 Using Constant Colors
6.6.1 Per-Object Colors
6.6.2 Per-Triangle Colors
6.6.3 Per-Vertex Colors
6.6.4 Limitations of Basic Shading Methods
6.7 Texture Mapping
6.7.1 Introduction
6.7.2 Shading via Image Lookup
6.7.3 Texture Images
6.8 Texture Coordinates
6.8.1 Mapping Texture Coordinates
6.8.2 Generating Texture Coordinates
6.8.3 Texture Coordinate Discontinuities
6.8.4 Mapping Outside the Unit Square
6.9 Reviewing the Steps of Texturing
6.10 Limitations of Texturing
6.11 Procedural Colors and Shaders
6.12 Chapter Summary

Chapter 7 Lighting
7.1 Introduction
7.2 Basics of Light Approximation
7.2.1 Measuring Light
7.2.2 Light as a Ray
7.3 Lighting Approximation (OpenGL)
7.4 Types of Light Sources
7.4.1 Directional Lights
7.4.2 Point Lights
7.4.3 Spotlights
7.4.4 Other Types of Light Sources
7.5 Surface Materials and Light Interaction
7.5.1 OpenGL Materials
7.6 Categories of Light
7.6.1 Emission
7.6.2 Ambient
7.6.3 Diffuse
7.6.4 Specular
7.7 Combined Lighting Equation
7.8 Lighting and Shading
7.8.1 Flat-Shaded Lighting
7.8.2 Per-Vertex Lighting
7.8.3 Per-Pixel Lighting (Phong Shading)
7.9 Merging Textures and Lighting
7.9.1 Specular Lighting and Textures
7.10 Lighting and Programmable Shaders
7.11 Chapter Summary

Chapter 8 Rasterization
8.1 Introduction
8.2 Displays and Framebuffers
8.2.1 Framebuffer Memory Organization
8.2.2 Interlacing
8.2.3 Multiple Buffers
8.3 Conceptual Rasterization Pipeline
8.4 Determining the Pixels Contained by a Triangle
8.5 Determining Which Pixels are Visible
8.5.1 Depth Sorting
8.5.2 Depth Buffering
8.5.3 Depth Buffering in OpenGL
8.6 Computing Source Pixel Colors
8.6.1 Flat Colors
8.6.2 Gouraud Colors
8.7 Rasterizing Textures
8.7.1 Texture Coordinate Review
8.7.2 Interpolating Texture Coordinates
8.7.3 Mapping a Coordinate to a Texel
8.7.4 Mipmapping
8.8 Blending
8.8.1 Blending and Z-Buffering
8.8.2 Alternative Blending Modes
8.8.3 Blending and OpenGL
8.9 Antialiasing
8.9.1 Antialiasing in Practice
8.9.2 Antialiasing in OpenGL
8.10 Chapter Summary

Part III Animation

Chapter 9 Curves

9.1 Introduction
9.2 General Definitions
9.3 Linear Interpolation
9.3.1 Definition
9.3.2 Piecewise Linear Interpolation
9.4 Lagrange Polynomials
9.5 Hermite Curves
9.5.1 Definition
9.5.2 Automatic Generation of Hermite Curves
9.5.3 Natural, Cyclic, and Acyclic End Conditions
9.6 Catmull-Rom Splines
9.7 Bézier Curves
9.7.1 Definition
9.7.2 Piecewise Bézier Curves
9.8 B-Splines
9.9 Rational Curves
9.10 Rendering Curves
9.10.1 Forward Differencing
9.10.2 Midpoint Subdivision
9.10.3 Using OpenGL
9.11 Controlling Speed Along a Curve
9.11.1 Moving at Constant Speed
9.11.2 Computing Arc Length
9.11.3 Ease-In and Ease-Out
9.12 Camera Control
9.13 Chapter Summary

Chapter 10 Orientation Representation
10.1 Introduction
10.2 Rotation Matrices
10.3 Fixed and Euler Angles
10.3.1 Definition
10.3.2 Format Conversion
10.3.3 Concatenation
10.3.4 Vector Rotation
10.3.5 Other Issues
10.4 Axis-Angle Representation
10.4.1 Definition
10.4.2 Format Conversion
10.4.3 Concatenation
10.4.4 Vector Rotation
10.4.5 Section Summary
10.5 Quaternions
10.5.1 Definition
10.5.2 Rotation Quaternions
10.5.3 Format Conversion
10.5.4 Addition and Scalar Multiplication
10.5.5 Negation
10.5.6 Magnitude and Normalization
10.5.7 Dot Product
10.5.8 Concatenation
10.5.9 Identity and Inverse
10.5.10 Vector Rotation
10.5.11 Quaternions and Transformations
10.6 Interpolation
10.6.1 Linear Interpolation
10.6.2 Spherical Linear Interpolation
10.6.3 Performance Improvements
10.7 Chapter Summary

Part IV Simulation

Chapter 11 Intersection Testing

11.1 Introduction
11.2 Closest Point and Distance Tests
11.2.1 Closest Point on Line to Point
11.2.2 Line-Point Distance
11.2.3 Closest Point on Line Segment to Point
11.2.4 Line Segment–Point Distance
11.2.5 Closest Points between Two Lines
11.2.6 Line-Line Distance
11.2.7 Closest Points between Two Line Segments
11.2.8 Line Segment–Line Segment Distance
11.2.9 General Linear Components
11.3 Object Intersection
11.3.1 Spheres
11.3.2 Axis-Aligned Bounding Boxes
11.3.3 Swept Spheres
11.3.4 Object-Oriented Boxes
11.3.5 Triangles
11.4 A Simple Collision System
11.4.1 Choosing a Base Primitive
11.4.2 Bounding Hierarchies
11.4.3 Dynamic Objects
11.4.4 Performance Improvements
11.4.5 Related Systems
11.4.6 Section Summary
11.5 Chapter Summary

Chapter 12 Rigid Body Dynamics
12.1 Introduction
12.2 Linear Dynamics
12.2.1 Moving with Constant Acceleration
12.2.2 Forces
12.2.3 Linear Momentum
12.2.4 Moving with Variable Acceleration
12.3 Initial Value Problems
12.3.1 Definition
12.3.2 Euler’s Method
12.3.3 Midpoint Method
12.3.4 Higher-Order Methods
12.3.5 Verlet Integration
12.3.6 Implicit Methods
12.4 Rotational Dynamics
12.4.1 Definitions
12.4.2 Orientation and Angular Velocity
12.4.3 Torque
12.4.4 Angular Momentum and Inertial Tensor
12.4.5 Integrating Rotational Quantities
12.5 Collision Response
12.5.1 Locating the Point of Collision
12.5.2 Linear Collision Response
12.5.3 Rotational Collision Response
12.5.4 Other Response Techniques
12.6 Efficiency
12.7 Chapter Summary

Appendix A Trigonometry Review
A.1 Basic Definitions
A.1.1 Ratios on the Right Triangle
A.1.2 Extending to General Angles
A.2 Properties of Triangles
A.3 Trigonometric Identities
A.3.1 Pythagorean Identities
A.3.2 Complementary Angle
A.3.3 Even-Odd
A.3.4 Compound Angle
A.3.5 Double Angle
A.3.6 Half Angle
A.4 Inverses

Appendix B Calculus Review
B.1 Limits and Continuity
B.1.1 Limits
B.1.2 Continuity
B.2 Derivatives
B.2.1 Definition
B.2.2 Basic Derivatives
B.2.3 Derivatives of Transcendental Functions
B.2.4 Taylor’s Series
B.3 Integrals
B.3.1 Definition
B.3.2 Evaluating Integrals
B.3.3 Trapezoidal Rule
B.3.4 Gaussian Quadrature
B.4 Space Curves

Bibliography
Index
Trademarks
About the CD-ROM

商品描述(中文翻譯)

# 描述:
儘管我已經與這些系統合作多年,但我發現了幾個主題的新視角,使它們更容易記住和使用。對於剛接觸 3D 程式設計的人來說,這是非常有用的——它為他們提供了幾乎所有需要理解的領域的堅實基礎。——彼得·利普森,Toys for Bob, Inc.
基於作者在遊戲開發者大會上的熱門教程,《遊戲與互動應用的基本數學》介紹了進階 3D 圖形和互動物理模擬所需的核心數學。這本書從線性代數和矩陣操作開始,並在此基礎上擴展,涵蓋了紋理過濾、插值、動畫和基本遊戲物理等主題。《基本數學》專注於對程式設計師來說重要的 3D 遊戲開發問題,並在整本書中提供優化指導。

# 內容:
前言
**導言**
3D 遊戲的(持續)崛起
如何閱讀本書
第一部分 核心數學
第二部分 渲染
第三部分 動畫
第四部分 模擬
附錄
互動演示應用
支援庫
數學庫
引擎和渲染庫
參考文獻和進一步閱讀

**第一部分 核心數學**

**第 1 章 向量和點**
1.1 介紹
1.2 向量
1.2.1 向量作為幾何
1.2.2 實向量空間
1.2.3 線性組合和基向量
1.2.4 基本向量類別實現
1.2.5 向量長度
1.2.6 點積
1.2.7 Gram-Schmidt 正交化
1.2.8 叉積
1.2.9 三重積
1.3 點
1.3.1 點作為幾何
1.3.2 仿射空間
1.3.3 仿射組合
1.3.4 點的實現
1.3.5 極坐標和球坐標
1.4 線
1.4.1 定義
1.4.2 參數化線
1.4.3 一般化線方程
1.4.4 共線點
1.5 平面
1.5.1 參數化平面
1.5.2 一般化平面方程
1.5.3 共面點
1.6 多邊形和三角形
1.7 章節總結

**第 2 章 線性變換和矩陣**
2.1 介紹
2.2 線性變換
2.2.1 定義
2.2.2 零空間和範圍
2.2.3 線性變換和基向量
2.3 矩陣
2.3.1 矩陣介紹
2.3.2 簡單操作
2.3.3 向量表示
2.3.4 區塊矩陣
2.3.5 矩陣乘法
2.3.6 變換向量
2.3.7 組合線性變換
2.3.8 單位矩陣
2.3.9 使用矩陣執行向量操作
2.3.10 實現
2.4 線性方程組
2.4.1 定義
2.4.2 解線性系統
2.4.3 高斯消去法
2.5 矩陣的逆
2.5.1 定義
2.5.2 簡單的逆
2.6 行列式
2.6.1 定義
2.6.2 計算行列式
2.6.3 行列式和初等行操作
2.6.4 伴隨矩陣和逆
2.7 章節總結

**第 3 章 仿射變換**
3.1 介紹
3.2 仿射變換
3.2.1 定義
3.2.2 表示
3.3 標準仿射變換
3.3.1 平移
3.3.2 旋轉
3.3.3 縮放
3.3.4 反射
3.3.5 剪切
3.3.6 在任意點周圍應用仿射變換
3.3.7 變換平面法線
3.4 使用仿射變換
3.4.1 操作遊戲物件
3.4.2 矩陣分解
3.4.3 避免矩陣分解
3.5 物件層次結構和場景圖
3.5.1 物件層次結構
3.5.2 場景圖
3.6 章節總結

**第 4 章 現實世界的計算機數字表示**
4.1 介紹
4.2 在計算機上表示整數類型
4.2.1 表示的有限性
4.2.2 範圍
4.3 表示實數
4.3.1 近似
4.3.2 精度和誤差
4.4 固定點
4.4.1 介紹
4.4.2 基本表示
4.4.3 範圍和精度
4.4.4 加法和減法
4.4.5 乘法
4.4.6 除法
4.4.7 現實世界的固定點
4.4.8 中間值溢出和下溢
4.4.9 固定點的限制
4.4.10 固定點總結
4.5 浮點數
4.5.1 回顧:科學記數法
4.5.2 限制的科學記數法
4.6 二進制“科學記數法”
4.7 IEEE 浮點標準
4.7.1 基本表示
4.7.2 範圍和精度
4.7.3 算術運算
4.7.4 特殊值
4.7.5 非常小的值
4.7.6 災難性消除
4.7.7 雙精度
4.8 現實世界的浮點數
4.8.1 內部 FPU 精度
4.8.2 性能
4.8.3 IEEE 規範合規性
4.9 代碼
4.10 章節總結

**第二部分 渲染**

**第 5 章 觀察和投影**
5.1 介紹
5.2 視圖框架和視圖變換
5.2.1 定義虛擬相機
5.2.2 控制相機
5.2.3 構建視圖變換
5.3 投影變換
5.3.1 定義
5.3.2 視圖錐
5.3.3 標準化設備坐標
5.3.4 齊次坐標
5.3.5 透視投影
5.3.6 斜透視
5.3.7 正交平行投影
5.3.8 斜平行投影
5.4 剔除和裁剪
5.4.1 為什麼要剔除或裁剪?
5.4.2 剔除
5.4.3 一般平面裁剪
5.4.4 齊次裁剪
5.5 螢幕變換
5.6 拾取
5.7 視圖變換的管理
5.8 章節總結

**第 6 章 幾何、著色和紋理**
6.1 介紹
6.2 顏色表示
6.2.1 RGB 顏色模型
6.2.2 顏色作為“向量”
6.2.3 顏色的操作
6.2.4 顏色範圍限制
6.2.5 Alpha 值
6.2.6 顏色存儲格式
6.2.7 OpenGL 中的顏色
6.3 點和頂點
6.3.1 每個頂點的屬性
6.4 表面表示
6.4.1 頂點和表面歧義
6.4.2 三角形
6.4.3 三角形屬性
6.4.4 頂點索引
6.4.5 OpenGL 頂點索引
6.5 為表面著色
6.6 使用常數顏色
6.6.1 每個物件的顏色
6.6.2 每個三角形的顏色
6.6.3 每個頂點的顏色
6.6.4 基本著色方法的限制
6.7 紋理映射
6.7.1 介紹
6.7.2 通過圖像查找進行著色
6.7.3 紋理圖像
6.8 紋理坐標
6.8.1 映射紋理坐標
6.8.2 生成紋理坐標
6.8.3 紋理坐標不連續性
6.8.4 映射超出單位正方形
6.9 回顧紋理映射的步驟
6.10 紋理映射的限制
6.11 程序化顏色和著色器
6.12 章節總結

**第 7 章 照明**
7.1 介紹
7.2 照明近似的基本原則
7.2.1 測量光
7.2.2 光作為光線
7.3 照明近似(OpenGL)
7.4 光源類型
7.4.1 定向光
7.4.2 點光源
7.4.3 聚光燈
7.4.4 其他類型的光源
7.5 表面材料和光互動
7.5.1 OpenGL 材料
7.6 光的類別
7.6.1 發射
7.6.2 環境光
7.6.3 漸變光
7.6.4 鏡面光
7.7 組合照明方程
7.8 照明和著色
7.8.1 平面著色照明
7.8.2 每個頂點的照明
7.8.3 每個像素的照明(Phong 著色)
7.9 合併紋理和照明
7.9.1 鏡面照明和紋理
7.10 照明和可編程著色器
7.11 章節總結

**第 8 章 光柵化**
8.1 介紹
8.2 顯示器和幀緩衝區
8.2.1 幀緩衝區記憶體組織
8.2.2 交錯
8.2.3 多緩衝區
8.3 概念光柵化管道
8.4 確定三角形包含的像素
8.5 確定哪些像素是可見的
8.5.1 深度排序
8.5.2 深度緩衝
8.5.3 OpenGL 中的深度緩衝
8.6 計算源像素顏色
8.6.1 平面顏色
8.6.2 Gouraud 顏色
8.7 光柵化紋理
8.7.1 紋理坐標回顧
8.7.2 插值紋理坐標
8.7.3 將坐標映射到紋理單元
8.7.4 Mipmapping
8.8 混合
8.8.1 混合和 Z 緩衝
8.8.2 替代混合模式
8.8.3 混合和 OpenGL
8.9 抗鋸齒
8.9.1 實踐中的抗鋸齒
8.9.2 OpenGL 中的抗鋸齒
8.10 章節總結

**第三部分 動畫**

**第 9 章 曲線**
9.1 介紹
9.2 一般定義
9.3 線性插值
9.3.1 定義
9.3.2 分段線性插值
9.4 拉格朗日多項式
9.5 Hermite 曲線
9.5.1 定義
9.5.2 Hermite 曲線的自動生成
9.5.3 自然、循環和非循環邊界條件
9.6 Catmull-Rom 样条
9.7 Bézier 曲線
9.7.1 定義
9.7.2 分段 Bézier 曲線
9.8 B-Splines
9.9 有理曲線
9.10 渲染曲線
9.10.1 前向差分
9.10.2 中點細分
9.10.3 使用 OpenGL
9.11 控制沿曲線的速度
9.11.1 以恆定速度移動
9.11.2 計算弧長
9.11.3 緩入和緩出
9.12 相機控制
9.13 章節總結

**第 10 章 方向表示**
10.1 介紹
10.2 旋轉矩陣
10.3 固定角和歐拉角
10.3.1 定義
10.3.2 格式轉換
10.3.3 串接
10.3.4 向量旋轉
10.3.5 其他問題
10.4 軸-角表示
10.4.1 定義
10.4.2 格式轉換
10.4.3 串接
10.4.4 向量旋轉
10.4.5 小節總結
10.5 四元數
10.5.1 定義
10.5.2 旋轉四元數
10.5.3 格式轉換
10.5.4 加法和標量乘法
10.5.5 取反
10.5.6 大小和正規化
10.5.7 點積
10.5.8 串接
10.5.9 單位和逆
10.5.10 向量旋轉
10.5.11 四元數和變換
10.6 插值
10.6.1 線性插值
10.6.2 球面線性插值
10.6.3 性能改進
10.7 章節總結

**第四部分 模擬**

**第 11 章 相交測試**
11.1 介紹
11.2 最近點和距離測試
11.2.1 線上到點的最近點
11.2.2 線-點距離
11.2.3 線段到點的最近點
11.2.4 線段-點距離
11.2.5 兩條線之間的最近點
11.2.6 線-線距離
11.2.7 兩條線段之間的最近點
11.2.8 線段-線段距離
11.2.9 一般線性組件
11.3 物件相交
11.3.1 球體
11.3.2 軸對齊邊界框
11.3.3 掃描球體
11.3.4 物件導向框
11.3.5 三角形
11.4 簡單的碰撞系統
11.4.1 選擇基礎原始物件
11.4.2 邊界層次結構
11.4.3 動態物件
11.4.4 性能改進
11.4.5 相關系統
11.4.6 小節總結
11.5 章節總結

**第 12 章 剛體動力學**
12.1 介紹
12.2 線性動力學
12.2.1 以恆定加速度移動
12.2.2 力
12.2.3 線動量
12.2.4 以變加速度移動
12.3 初值問題
12.3.1 定義
12.3.2 歐拉法
12.3.3 中點法
12.3.4 高階方法
12.3.5 Verlet 積分
12.3.6 隱式方法
12.4 旋轉動力學
12.4.1 定義
12.4.2 方向和角速度
12.4.3 力矩
12.4.4 角動量和慣性張量
12.4.5 整合旋轉